L'equazione di Kremser è valida solo per sistemi diluiti e isotermi, ovvero per quei casi in cui la curva di lavoro e la curva di equilibrio sono delle rette.

Per un sistema che soddisfi tali condizioni si ottiene la portata minima di solvente quando, in uscita dalla torre di absorbimento, si crea la condizione di equilibrio tra la composizione del liquido uscente (per un fissato recupero frazionario) e quella del gas entrante.

 In altri termini possiamo operare con la minima portata di liquido quando x_out è all'equilibrio con y_in (vedi Figura a).

Da un punto di vista economico è chiaro che vorremmo operare con una portata di liquido del tipo:

e con un recupero frazionario elevato.

Nella Figura c si ha la dimostrazione che tali condizioni corrispondono ad una situazione in cui il PINC cade in una zona prossima al top della colonna di absorbimento provocando, in tal modo, la diluizione delle uscite.

Per sistemi concentrati la linea di equilibrio è una curva (non valgono più Rault o Henry, vedi Figura Equilibrio per sistemi concentrati) e, fissato un certo recupero frazionario, la minima portata di liquido è determinata dalla linea operativa tangente alla curva di equilibrio. Questo si traduce in un aumento del numero di stadi rispetto al caso di sistemi diluiti (Figura b e Figura c), per passare da y_in a y_out.

Quindi, potremmo aspettarci che, utilizzando una portata di solvente tale che sia L/(m*G) un po più grande di 1.4 e accontentandoci di recuperare meno soluto rispetto al caso di sistemi diluiti, si possa raggiungere comunque l'ottimo delle condizioni di progetto anche nel caso di sistemi concentrati.

TORRI DI ABSORBIMENTO ADIABATICHE

Una differenza ancor più eclatante la incontriamo nel caso di torri di absorbimento adiabatiche.

Quando il soluto abbandona la corrente di gas e passa nella corrente di liquido (solvente), cede al liquido il suo calore di vaporizzazione incrementandone la temperatura. Quindi la temperatura del liquido cresce man mano che si porta verso il bottom della colonna. L'incremento di temperatura del liquido produce un innalzamento della tensione di vapore del soluto e ciò è visibile dalla pendenza della curva di equilibrio che, di conseguenza aumenta.

Tale situazione è ben rappresentata dalla Figura Equilibrio in condizioni adiabatiche:

Quindi, in queste condizioni, otteniamo il minimo della portata di solvente quando abbiamo il PINCH localizzato sul fondo della colonna di absorbimento, ovvero, quando y_in=m_outx_out.

Dalla figura di Equilibrio in condizioni adiabatiche possiamo vedere chiaramente che un minimo aumento della portata di solvente al di sopra del valore minimo, ci consentirà di ottenere, con pochissimi stadi di equilibrio, il passaggio da y_in a y_out.

Sempre da questa figura possiamo vedere che la curvatura verso l'alto della curva di equilibrio relativa al caso adiabatico comporta una portata minima di solvente molto più grande rispetto a quella del corrispondente caso isotermo a parità di temperatura del fluido in ingresso.

Facendo un paragone con il valore di portata del solvente ottenibile con l'utilizzo della regola empirica:

Questo esempio ci insegna che l'uso indiscriminato delle regole empiriche può portare ad un progetto irrealizzabile.

Da questa discussione sul progetto di una torre di absorbimento adiabatica ci aspettiamo di ottenere pochi stadi di absorbimento (piccoli costi dell'absorbitore) e grandi portate di solvente (costi alti). Tale situazione non è una situazione ottimale.

Per tal motivo è pratica comune mettere delle serpentine di raffreddamento o delle pompe di raffreddamento al bottom di due o tre stadi di absorbimento di modo che il sistema assuma un comportamento quanto più assimilabile possibile a quello di un sistema isotermo.

In realtà, è essenziale comprendere le interazioni tra i vari processi dell'impianto per cercare di chiudere il progetto con un ottimo economico.

Allo stesso modo, cambiamenti strutturali sullo schema di impianto (come le serpentine di raffreddamento alla base degli absorbutori) hanno un impatto più consistente sull'economia del processo rispetto al caso in cui si ottimizzino i calcoli (ad esempio lottimizzazione della portata di solvente nella colonna di absorbimento adiabatica).

Da tale esperienza possiamo generare una nuova regola euristica:

EVITARE L'USO DI TORRI DI ABSORBIMENTO ADIABATICHE A MENO CHE NON CI SIA SOLO UN PICCOLO AUMENTO DI TEMPERATURA ALL'INTERNO DELL'INTERA TORRE