Per illustrare come diverse alternative di progetto possano essere generate a seconda delle decisioni economiche prese, possiamo analizzare l'esempio veramente semplice della progettazione di un sistema di recupero del solvente presente in una corrente.

DEFINIZIONE DEL PROBLEMA E CONSIDERAZIONI GENERALI 

Assumiamo che, durante la progettazione di un processo ci imbattiamo in una corrente contenente 10,3 moli/hr di acetone e 687 moli/hr di aria che è inviata ad una torcia per evitare problemi di inquinamento dell'aria a causa dell'acetone contenuto.

Il problema che ci poniamo è: potremmo recuperare una parte dell'acetone e riutilizzarlo all'interno del processo che lo sta eliminando?

POTENZIALE ECONOMICO

Il primo passo nell'analisi di qualsiasi problema di progetto è la valutazione del significato economico del progetto.

Inizialmente non conosciamo quale frazione di acetone possiamo tentare di recuperare e invece di perdere del tempo sulla valutazione di questo, possiamo basare i nostri calcoli sul recupero totale.

In tal modo valutiamo il potenziale economico che ci dirà se vale la pena o meno addentrarsi in calcoli più complicati e approfonditi:

EP=VALORE PRODOTTO-COSTO DELLE MATERIE PRIME

che nel caso in cui bruciamo l'acetone vale:

Ovviamente il costo dell'acetone non è realistico e va valutato a seconda del contesto economico in cui si opera.

Dal valore positivo del potenziale economico valutato capiamo che conviene pensare al recupero dell'acetone. 

TEMPI DI LAVORO (ore lavorative)

E' pratica comune nella progettazione di un processo riportare i costi operativi o i costi delle correnti su base annuale.

Diverse compagnie utilizzano valori diversi per il numero di ore lavorative effettive annue e spesso tale valore cambia da processo a processo ma per le nostre valutazioni di massima utilizzeremo sempre i seguenti valori:

1. PROCESSI CONTINUI: 8150 h/yr
   
2. PROCESSI DISCONTINUI  (batch): 7500 h/yr

ALTERNATIVE DI PROCESSO

A questo punto ci chiediamo: come possiamo recuperare l'acetone? In quanti e quali modi è possibile recuperarlo?

Dalle nostre conoscenze relative alle operazioni unitarie possiamo ricavare la seguente lista:

1. Condensazione
   
   • alta pressione
   • bassa temperatura
   • combinazione delle precedenti
2. Absorbimento
3. Adsorbimento
4. Sistema di separazione a membrana
5. Processo con reazione

Tra tante alternative bisognerà scegliere quella più economica.

Ci viene in aiuto l'esperienza:

generalmente se ho da recuperare quantità prossime al 5% l'operazione più conveniente è l'adsorbimento; quella meno vantaggiosa è la condensazione; l'absorbimento può essere conveniente quando si ha a disposizione un solvente a basso costo; le membrane possono essere prese in considerazione vista l'economicità del processo a patto che ce ne siano di selettive per i processi da trattare.

Il processo a reazione si usa raramente e solo quando non è possibile fare altro. 

In linea di massima un esperto opterebbe per l'adsorbimento ma se si opera in un processo dove non si maneggiano solidi si otterrebero più svantaggi che benefici.

Ovviamente tali svantaggi derivano dalla non praticità che caratterizza i solidi e il loro utilizzo.

In linea di massima si opera basandosi sulla propria esperienza e, spesso, fregandosene della scelta migliore.

SCELTA DEL FLOWSHEET

A questo punto dobbiamo scegliere il FLOSHEET più appropriato per il nostro processo prendendo in esame le varie alternative:

FLOWSHEET 1

La prima cosa che emerge da un'analisi del floesheet 1 è lo scarico in fogna dell'acqua di processo ma questo è possibile solo quando si può facilmete separare l'inquinante dalla corrente di acqua di scarico. L'utilizzo di acqua come solvente per il processo rende il recupero dell'acetone presente nella corrente d'aria in alimentazione. poco dispendioso da un punto di vista economico.

In alternativa si può pensare di riciclare l'acqua o il solvente utilizzato per absorbire l'acetone ottenendo un secondo floesheet.  

FLOWSHEET 2

In questo flowsheet si separa l'acqua uscente dalla colonna di distillazione, la si raffredda e la si ricicla all'assorbitore.

Possiamo capire che il flowsheet 1 è il più conveniente perchè nel riciclare l'acqua all'assorbitore devo raffreddarla facendola passare attraverso torri di raffreddamento.

Come sappiamo le torri di raffreddamento ci forniscono acqua a T variabile e soprattutto in estate le T di ritorno sono di circa 32°C se alimento a T=120°C.

Questo comporta l'inserimento di uno scambiatore di calore prima dell'ingresso alle torri di raffreddamento e un'abbassamento della solubilità dell'acetone in acqua a causa delle T elevate a cui sono costretto ad operare.

In particolare l'abbassamento della solubilità influisce sulle prestasione dell'apparecchiatura di absorbimento che risulterebbe anche più alta e costosa.

In definitiva, la scelta operativa cade sul flowsheet 1 che ci consente di operare con acqua a 25°C (Tambiente) e quindi con un absorber di dimensioni più contenute, con una quantità minore di acqua impiegata, con una colonna di distillazione più bassa e quindi, con un risparmio più sostanzionso.

BILANCI DI MATERIA

Una volta identificato il flowsheet è necessario identificare i componenti di ogni corrente presente nel processo.

Se decidiamo di utilizzare acqua come solvente identifichiamo anche l'altra corrente in ingresso all'absorber. Tale corrente sarà composta da acqua pura.

Dal momento che l'acqua è un solvente relativamente poco costoso possiamo trascurare le tracce di acqua che vengono perse con la corrente in uscita dall'absorber. Tale approssimazione è valida anche perchè siamo in una fase preliminare del progetto.

3)La corrente in ingresso alla colonna di distillazione conterrà acqua, acetone in abbondanza e aria dissolta.

In realtà potremmo trascurare quest'aria dissolta in questa fase primordiale dei calcoli ma dovermo tenere conto di un suo accumulo nel condensatore di testa della colonna e prevedere uno sfiato.

4)La corrente di testa della colonna di distillazione (TOP) conterrà acetone e acqua.

5)La corrente di coda della colonna di distillazione (BOTTOM) conterrà prevalentemente acqua e tracce di acetone. 

A questo punto vediamo che l'acetone lascia il processo in tre punti:

1. con il gas di testa dell'absorber
2. con il prodotto di testa della colonna di distillazione
3. con il prodotto di fondo della colonna di distillazione

La purezza nel prodotto di testa della colonna di distillazione sara fissata da una specifica ed è, pertano un dato in nostro possesso.

Per la definizione delle altre due correnti occorre valutare due processi di ottimizzazione:

1. ACETONE RECUPERATO NELL'ABSORBER <---->NUMERO DI PIATTI O COSTO DELL'ABSORBER.
2. ACETONE RECUPERATO CON LA DISTILLAZIONE <---->NUMERO DI STADI DI EQUILIBRIO (PIATTI) O COSTO DELLA COLONNA.

N.B.:Tale valutazione presuppone la progettazione delle due apparecchiature.

Per evitare il calcolo di progetto possiamo utilizzare, dove sia possibile, delle regole empiriche o dei calcoli di short-cut.

Ad esempio due regole empiriche utilizzabili sono:

• IL RECUPERO DI QUALSIASI PRODOTTO DOTATO DI UN CERTO VALORE DEVE ESSERE SUPERIORE AL 99%. (Utilizzeremo solitamente un recupero del 99,5%).
• PER UNA COLONNA DI ASSORBIMENTO ISOTERMA, OPERANTE IN FASE DILUITA POSSIAMO PREVEDERE UN PORTATA DI SOLVENTE PARI A: L=1,4*m*G

BILANCI DI MATERIA ESATTI

Con le precedenti regle pratiche siamo in grado di procedere nella stesura dei bilanci di materia.

Per il sistema acqua-acetone ad una temperatura T=25°C=77°F e ad una pressione P=1 atm=760 mmHg si ha:

un coefficente di attività:

una tensione di vapore:

per cui otteniamo:

Se a questo punto fissiamo un recupero del 99,5% possiamo valutare la quantità di acetone perso in testa alla colonna di absorbimento:

10,3 moli/h*(1-0,995)=0,0515 moli/h

si può valutare, inoltre, la portata di acetone in entrata alla colonna di distillazione:

10,3 moli/h*0,995=10,25 moli/h

e, ipotizzando lo stesso recupero del 99,5% in testa alla colonna di distillazione, possiamo valutare la portata di acetone recuperato:

10,25moli/h*0,995=10,20 moli/h

Poichè si richiede una purezza del prodotto (acetone) pari al 99%, la quantità di acqua che avremo nel prodotto in uscita sarà:

(1-0,99)/0,99*10,20 moli/h=0.10 moli/h

A questo punto nel prodottodi fondo la portata di acqua sarà:

1943 moli/h - 0,10 moli/h = 1942,9 moli/h

e la portata di acetone sarà:

10,25 moli/h * 0,005 =0,05 moli/h

BILANCI DI MATERIA APPROSSIMATI

Nel caso in cui il sistema sia più complicato e le correnti in gioco siano numerose è possibile semplificare i calcoli con delle assunzioni che sono giustificate solo nella valutazione preliminare ma sono completamente errate nel caso del DIMENSIONAMENTO DELLE APPARECCHIATURE.

Le semplificazioni consistono nel considerare un recupero del 100% sulla colonna di absorbimento e sulla colonna di distillazione: apparecchiature ideali.

Tali approssimazioni alterano di poco il bilancio e ci possono essere utili ai fini della valutazione del potenziale economico ma rendono impossibile il dimensionamento delle apparecchiature.

PERDITE DI SOLVENTE

Se utilizziamo un solvente diverso dall'acqua si pone il problema del suo recupero e del suo riciclo.

In tal caso, diventa essenziale effettuare la stima delle perdite di solvente nella corrente gassosa in uscita dall'absorber.

Un calcolorapido suggerisce che:

• per assorbimento condotto in bassa pressione, i coefficienti di fugacità sono praticamente unitari e la relazione di equilibrio liquido-vapore per il solvente può essere scritta come segue:

e di conseguenza si otterà:

CALCOLO DEL COSTO DELLE CORRENTI

Una volta effettuati i bilanci di materia siamo in grado di valutare il costo di ciascuna corrente.

• tenendo presente che lo schema da utilizzare è

•  utilizzando come solvente acqua in un circuito aperto
• fissando recuperi del 99,5%
• tenendo conto dei bilanci di materia precedentemente risolti

OTTENIAMO

 

A questo punto, la somma dei costi ottenuata dai semplici calcoli precedenti va paragonata con il potenziale economico iniziale:

e vedendo che è trascurabile rispetto al potenziale economico possiamo dedurre che l'operazione è fattibile dal punto di vista economico.

 

Come dimostrato in questo semplice esempio, I BILANCI DI MATERIA APPROSSIMATI sono sufficienti, a questo stadio del progetto, per capire se l'operazione è fattibile o meno.

I BILANCI DI ENERGIA

Il problema di progettazione che stiamo analizzando è risultato poco definito ed è stato necessario usare alcune regole empiriche (recupero superiore al 99, L=1.4mG) per poter stilare e risolvere il sistema dei bilanci di materia.

In modo analogo dobbiamo affrontare il problema dei bilanci di energia cercando di fissare le temperature di ciascuna delle correnti affinchè si possano determinare i flussi di energia.

Le regole empiriche che utilizzeremo in questo caso sono le seguenti:

1. l'assorbimento avviene in fase diluita, quindi, assumiamo che l'absorber operi isotermicamente. In altri termini, poichè sia la corrente gas che la corrente liquida entrano nell'absorber a 77°F, possiamo assumere che anche le correnti in uscita abbiano una temperatura di 77°F.
2. non vogliamo stoccare il prodotto in uscita alla T di ebollizione e quindi inseriamo uno scambiatore di calore che utilizzi acqua come fluido refrigerante: l'assunzione che facciamo è sulla forza spingente con cui opera tale scambiatore e la fissiamo pari a 10°F. In altri termini, avendo a disposizione un'acqua di raffreddamento a T=90°F, il prodotto abbandonerà lo scambiatore di calore a 100°F.
3. L'acetone prodotto conterrà l'1% di acqua, quindi invece di valutare la T di ebollizione del distillato, diremo che tale T equivale alla T di ebollizione dell'acetone (135°F); si ritiene che l'errore che commettiamo sia trascurabile.
4. Similarmente a quanto fatto per il prodotto di testa, assumiamo che la T del prodotto in uscita al bottom della colonna di distillazione, sia la temperatura di ebollizione dell'acqua (212°F). Tale corrente  conterrà solo 0.05 moli di acetone in 1943 moli di acqua e dovrà essere raffreddata da 212°F a 100°F prima di essere inviata al trattamento anti inquinamento.
5. sarebbe meglio assumere che la pressione al bottom della distillazione sia da 5 a 10 psig ma non si commette un grande errore se fissiamo una pressione di 1 atm e otteniamo una notevole agevolazione nei calcoli.
6. l'alimentazione alla colonna di distillazione è LIQUIDO SATURO come accade nella maggior parte dei casi e possiamo assumere che la temperatura sia praticamente T=200 °F visto chetale corrente è costituita da 1943 moli di acqua e 10.3 moli di acetone.
7. tale valore di temperatura ci sarà utile al calcolo del carico termico dell'apparecchiatura di pre-riscaldamento senza impelagarci nel calcolo del punto di ebollizione della misceladi alimentazione.
8. se decidessi di non mettere il pre-riscaldamento necessario al raggiungimento delle condizioni di LIQUIDO SATURO, otterrei un incremento del carico termico al ribollitore posto al bottom della colonna di distillazione. In altri termini la richiesta totale di energia del pre-riscaldatore e del ribollitore resta essenzialmente costante.
9. in linea di massima si preferisce mettere l'unità di pre-riscaldamento dell'alimentazione perchè, normalmente, si preferisce utilizzare una corrente calda di processo come risorsa di calore, piuttosto che vapore prodotto da un'apparecchiatura apposita. Con questo, è evidente la necessità di considerare l'integrazione energetica parte integrante della progettazione di un processo.

 

Dopo aver determinato le portate e le temperature di tutte le correnti, possiamo valutare i carichi termici avvalendoci della seguente espressione:

 

 

Con i carichi termici possiamo decidere sull'utilizzo di una rete di scambiatori di calore, possiamo valutare la superficie di scambio necessaria, valutarne i costi annualizzati e i costi delle utility necessarie a ciascuna apparecchiatura.

In realtà questi calcoli saranno rinviati alla fase dell' INTEGRAZIONE ENERGETICA.

ALTERNATIVA AL PROCESSO IN ESAME

Come vediamo dal precedente schema, il processo prevede l'utilizzo di un ribollitore al bottom della colonna di distillazione che utilizza un vapore in ciclo chiuso a T=276°F e P=25 psia per riciclare in colonna una corernte a P=15 psia.

L'alternativa consiste nell'eliminare il ribollitore e iniettare direttamente vapore alla base della colonna.

In tal modo ho eliminato un'apparecchiatura ma per contro mi ritrovo con una quantità maggiore di acqua che deve passare dalla colonna, inoltre la quantità di acqua da eliminare al condensatore aumenta.

In altri termini stiamo aumentando le dimensioni delle altre apparecchiature e, quindi, si pone un problema di ottimizzazione dei costi.

L'esperienza, in questi casi, gioca un ruolo fondamentale: il vapore a 25 psia che devo utilizzare, proviene da una centrale di produzione vapore e quindi ha un valore, in termini economici, superiore a quello dell'acqua normale.

Infatti il vapore che proviene dalla centrale è prodotto con acqua demineralizzata ed è ottima norma utilizzarlo in circuiti chiusi per evitare di dover effettuare trattamenti spinti prima del riciclo.

CONSIDERAZIONI SULLA PROGETTAZIONE DELLE APPARECCHIATURE

Oltre a valutare le dimensioni degli scambiatori di calore, dobbiamo calcolare dimensioni e costi della colonna di absorimento e della colonna di distillazione.

Prima di iniziare qualsiasi calcolo, dobbiamo capire le relazioni di causa-effetto delle variabili di progetto e vedere dove possiamo intervenire semplificando i modelli delle operazioni unitarie.

COLONNA DI ABSORBIMENTO (gas absorber)

Nel caso di SISTEMI ISOTERMI E DILUITI,  l'equazione di KREMSER può essere utilizzata per valutare il numero di stadi teorici richiesti dall'unità di absorbimento:

dove:

1. x,y = frazioni molari del composto scambiato in fase liquida e gassosa
2. m = pendenza della retta di equilibrio
3. L, G = portata di solvente e gas

Nel nostro caso possiamo operare delle semplificazioni:

1. x_in = 0  poichè il solvente è acqua pura.
2. y_out/y_in <= 0,01 poichè si vuole un recuper di acetone del 99%.
3. L sarà valutata avvalendosi della seguente regola euristica:

Pur operando mediante criteri di short cut possiamo osservare le conseguenze legate alla variazione delle principali variabili operative.

Pressione della colonna di assorbimento

• Supponiamo di raddoppiare la pressione P_T della colonna di assorbimento.

Dall'equazione:

possiamo vedere che L si riduce di un fattore 2 (si dimezza);

poichè L/(m*G) = 1,4: il numero di stadi N non varia;

bassi valori di L significano che l'alimentazione alla distillazione sarà più concentrata e quindi:

1. diminuisce R=L/D
2. diminuisce la portata di vapore V
3. diminuisce il diametro della colonna di distillazione D_c
4. diminuiscono le dimensioni del ribollitore e del condensatore
5. diminuiscono le portate delle utilities: vapore e acqua di raffreddamento:

il diametro della colonna di assorbimento D_a si riduce per effetto della variazione di densità e per una portata di liquido minore;

 

si rende necessario l'utilizzo di un compressore per il gas in ingresso alla colonna di assorbimento e, poichè queste apparecchiature sono molto costose, normalmente l'aumento di pressione non ripaga delle spese relative all'utilizzo di tali apparecchiature.

In alcuni casi si può pensare di innalzare la pressione dello stadio di assorbimento pompando un liquido già in pressione proveniente da un'altra zona dell'impianto.

 

IN ALTRI TERMINI LA DIMINUZIONE DELLA PORTATA DI SOLVENTE ALIMENTATA ALL'ASSORBITORE HA NUMEROSI EFFETTI SULL'UNITA' DI DISTILLAZIONE MA NON SUL NUMERO DI STADI DELLA COLONNA DI ASSORBIMENTO.

 

Utilizzo dell' MIBK come solvente

Per il sistema acqua-acetone, il valore di m=pendenza della retta di equilibrio è dato dalla seguente equazione:

Possiamo vedere che, se utilizziamo MIBK (metilisobutilketone) al posto dell'acqua come solvente, otteniamo una miscela idealecon l'acetone e quindi gamma passa da 6.7 a 1.

In tal caso applicando l'equazione:

ci accorgiamo che la portata di liquido diminuisce con l'utilizzo dell'MIBK producendo nuovamente gli stessi benefici visti poco fa sulla distillazione (abbassamento dei costi) ma lasciando inalterato il valore del numero di stadi della colonna di assorbimento.

Temperatura della colonna di absorbimeto:

Un aumento della temperatura dell'acqua alimentata alla colonna di absorbimeto produrrebbe un incremento di gamma e soprattutto un incremento della tensione di vapore.

Di conseguenza si otterrebbe un aumento di m e quindi della portata L di liquido.

Il tutto lascerebbe invariato il numero di stadi dell'assorbimento ma aumenterebbe i costi della colonna di distillazione.

OTTIMIZZAZIONE DEL PROCESSO E DELLE SINGOLE APPARECCHIATURE

L'interazione fra le operazioni unitarie rappresenta il punto chiave del progetto di un processo.

In linea di massima ottimizzando ciascuna apparecchiatura potremmo ottenere un processo che non è ottimizzato.

Semplificazione dell'equazione di Kremser

L'equazione di Kremser è un'equazione poco semplice che, generalmente, è utilizzata per progettare sistemi di absorbimento gas che avvengano in condizioni isoterme e con alimentazione diluita.

In accordo con il metodo ingegneristico secondo cui il nostro desiderio primario è fare calcoli solo se riusciamo a ricavare da essi notevoli e significative informazioni, possiamo rivedere l'equazione dii Kremser per valutare il significato di ciascun termine che la compone.

• Per prima cosa analizziamo il lato sinistro dell'equazione: N+1

Ci interessa ottenere stime accurate solo per i termini costosi.

Ci aspettiamo che absorber relativamente costosi conterranno da 10 a 20 stadi teorici (il costo di un absorber con 2 o 3 stadi avrebbe un costo trascurabile rispetto a una fornace, a un compressore o ad una colonna di distillazione con 10-20 stadi di equilibrio). Se decidiamo di non intraprendere calcoli per termini che farebbero oscillare il risultato intorno al 10%, possiamo semplificare il termine a sinistra dell'equazione come segue:

N+1≈N

•  per solventi puri possiamo scrivere che: X_in=0 quindi, il numeratore del termine a destra diventa:

• le regole euristiche indicano che:

 quindi risulta che:

 

• Il denominatore della parte destra dell'equazione di Kremser si puo semplificare come segue:

• approssimando ancora entro il 10% di errore si ha:

 

e sostituendo otteniamo la FORMA SEMPLIFICATA DELL' EQUAZIONE DI KREMSER:

 

Come possiamo vedere l'equazione di Kremser semplificata è un'equazione molto semplice che paragonata all'equazione rigorosa (non approssimata) offre enorme semplicità a fronte di piccolissimi errori:

1. per recupero del 99% otteniamo N=10 con la formula compatta e N=10,1 con la formula rigorosa.
2. per recupero del 99,9% otteniamo N=16 con la formula compatta e N=16,6 con la formula rigorosa.

In definitiva, per confrontare diverse apparecchiature, la forma compatta dell'equazione di Kremser è la più indicata.

 

DIAGRAMMA DELL'EQUAZIONE DI KREMSER

 

Tale diagramma mostra la sensibilità dell'equazione di Kremser ai parametri :

1. Le curve rappresentate nel grafico sono parametriche nel numero di stadi.
2. se mi posiziono a sinistra e, quindi, uso piccole quantità di solvente (L piccolo) posso utilizzare qualsiasi numero di stadi nell'absorber ma il recupero non sarà mai prossimo a 1.
3. se mi posiziono a destra, uso elevate quantità di solvente ma il numero di stadi per ottenere recuperi prossimi a 1 è elevato.
4. posizionandomi al centro (1.4) ho un buon compromesso tra portata di solvente ragionevole, numero di piatti non elevato e recupero prossimo a 1.