Esistono vari metodi per misurare il grado di utilità economica (PROFITABILITY) di un processo ma possiamo distinguere due categorie principali che li racchiudono tutti:

1. METODI SEMPLICI: utilizzabili quando ci si accinge ad effettuare una stima preliminare dell'utilità economica di un processo;
2. METODI COMPLICATI: utilizzabili per valutazioni più rigorose ma che risultano meno agevoli dei primi.

Nel caso in cui il progettista stia effettuando una progettazione preliminare di un processo, la cosa migliore è affidarsi ai metodi più semplici ma che portino ad un risultato che sia il più significativo possibile.

Affinchè questo avvenga è necessario comprendere quali siano i vantaggi e gli svantaggi di ciascun metodo a nostra disposizione, pertanto, li analizzeremo tutti in maniera accurata.

IL RITORNO DI INVESTIMENTO

Questo metodo valuta la percentuale dell'investimento che rientra annualmente sottoforma di profitti:

dove:

1. Il PROFITTO ANNUALE può essere lordo o netto ma va precisato;
2. L'INVESTIMENTO TOTALE comprende: CAPITALE FISSO, CAPITALE CIRCOLANTE, COSTI DI START UP e viene assunto come valore medio senza considerare le variabilità del deprezzamento apparecchiature, dei costi di manutenzione, delle vendite, etc.;

ANALISI DELLA MISURA ROI:

Il ritorno di investimento è una misura molto semplice della convenienza economica del processo che si sta progettando ma NON CONSIDERA LA VARIAZIONE TEMPORALE DEL VALORE DEL DENARO.

Prescindendo dal tempo, questa misura rende omogenei degli oggetti che, in realtà, non lo sono: si pensi al deprezzamento, ai costi di manutenzione, alle vendite.

Per tali motivi il parametro ROI può essere utilizzato solo per farsi più o meno un'idea sui vantaggi economici del processo che si sta progettando. 

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TEMPO DI PAYOUT

Il tempo di payout valuta il tempo (in anni) necessario per ottenere in dietro quanto speso per l'investimento:

 

ANALISI DELLA MISURA TEMPO DI PAYOUT

Come vediamo dalle formule, il tempo di payout non porta in conto il Capitale Circolante poichè quest'ultimo è valutato periodicamente.

Analizzando in maniera attenta questo criterio ci accorgiamo che, pur essendo più preciso rispetto al R.O.I., non mette comunque in conto la variazione del valore del denaro nel tempo.

Per tal motivo anche il tempo di payout ci può essere utile solo nei casi di valutazione economica preliminare di un progetto.

VELOCITA' DI RITORNO DEL CASH FLOW ATTUALIZZATO (DCFROR)

Un metodo più accurato per valutare l'utilità economica di un progetto prevede la seguente procedura:

• attualizzazione di tutti i termini economici del problema
• supposizione di prendere in prestito tutto il denaro necessario
• calcolo dell'utile di progetto
• valutazione del tasso di interesse che porti al pareggio dei conti
• confronto del tasso valutato con quello effettivamente disponibile.

Se dal confronto risulta i_calc>i, il progetto è economicamente vantaggioso.

Per effettuare il calcolo si valuta la distribuzione anno per anno di entrat, uscite, deprezzamenti, tasse, etc., e, poichè sono necessari alcuni anni per costruire l'impianto (solitamente 3 o 4), tutti i termini economici del problema vengono stimati e attualizzati all'anno zero, cioè al momento in cui l'impianto comincia a funzionare.

Schematizzando si ottiene il seguente grafico:

Dal grafico emergono 4 punti fondamentali:

1. I costi di start up e il capitale circolante vengono spesi al tempo zero e quindi quando il processo viene avviato.
2. Il capitale circolante e il valore residuo vengono recuperati dopo N anni.
3. L'impianto raggiunge gradatamente la massima capacità produttiva.
4. L'investimento avviene in diverse fasi.

ANALISI DEL DCFROR:

Per analizzare il metodo DCFROR possiamo prendere in considerazione un caso tipico secondo cui sono valide le seguenti assunzioni:

1. i costi si ripartiscono secondo i seguenti fattori: a₁=0,10  a₂=0,40  a₃=0.40  a₄=0.10
2. i ricavi sono costanti ad eccezione dei primi tre anni di produzione in cui si possono assumere validi i seguenti parametri: b₁=0, 60  b₂=0.90  b₃=0.95
3. i costi di produzione sono costanti
4. il deprezzamento è lineare

USCITE

Sul fronte delle uscite, l'investimento totale di capitale annualizzato e attualizzato è:

dove:

e dove si sta ipotizzando di spendere al 31 dicembre. Se, invece, ipotizzassimo di spendere all'1 gennaio la formula andrebbe corretta nella sommatoria con j che va da 1 a 4 invece che da 0 a 3.

ENTRATE

Sul fronte delle entrate, invece, si attualizza anno per anno il Cash Flow sommando, alla fine del ciclo di vita dell'impianto, il recupero del capitale circolante e del valore residuo:

N.B.: t = aliquota dell'imposta sul reddito

tale aliquota è assunta del 48% per i nostri calcoli ma va determinata in base al contesto economico in cui si opera.

Per i nostri calcoli ma solo a scopo dimostrativo assumeremo t=0,48.

A questo punto l'espressione delle uscite va eguagliata con quella delle entrate e, per tentativi, si calcola l'incognita i.

In altri termini, uguagliando le due espressioni si trova un'equazione complessa in i la cui soluzione calcola quale è il valore dell'interesse bancario che mi porta al pareggio del conto economico in questione.

Il tasso di interesse calcolato va confrontato con il tasso di interesse che le banche offrono e se risulta superiore (i_calc>i_banca) posso ritenere il mio progetto economicamente valido.

Un progetto non vantaggiso nell'immediato potrà diventarlo in futuro quindi si può effettuare una stima secondo i seguenti punti:

1. fisso un tasso di interesse i=0,15 oppure i=0,20
2. calcolo il prezzo del prodotto che porta al pareggio con i fissato
3. confronto il prezzo del prodotto con le dinamiche di mercato
4. se l'attesa prevista è di 5-6 anni posso pensare di continuare a coltivare il progetto, altrimenti lo abbandono.

MODELLO SEMPLIFICATO DEL DCFROR

Il calcolo del DCFROR si semplifica se investimenti, cash flow e quote di deprezzamento sono costanti nel tempo.

In questo caso eliminiamo le sommatorie e ci riferiamo al 4° anno precedente l'anno zero per le uscite e all'ennesimo anno dopo l'anno zero per le entrate.

Assumendo una tassazione del 48% ovvero t=0,48 (ma è un'ipotesi da verificare a seconda del contesto economico in cui si opera) e ricordando le formule di attualizzazione e annualizzazione seguenti:

      e    

otteniamo:

e moltiplicando l'equazione per i e per (i+1)^N si ha: 

Come possiamo vedere l'equazione trovata è molto più semplice della precedente anche se va risolta ancora per tentativi.

Ovviamente non va dimenticato che tale semplicità deriva dall'assunzione che investimenti, cash flow e quote di deprezzamento sono costanti nel tempo e vale solo se tale ipotesi è attendibile; in caso contrario si dovrà utilizzare l'equazione non semplificata e che portava in conto le sommatorie.

CAPITAL CHARGE FACTOR (CCF)

Il Capital Charge Factor (CCF) è il parametro di proporzionalità fra Profitto Lordo e Investimento Totale di Capitale.

Tale relazione di proporzionalità ci viene in aiuto per evitare l'uso sistematico dell'equazione ricavata nel precedente paragrafo e può essere esplicitata come segue:

sostituendo otteniamo:

Tale equazione va risolta nell'incognita CCF ottenendo:

che è un'equazione in tre variabili: CCF, i (interesse di pareggio), N.

Per risolvere tale equazione dobbiamo fare le seguenti approssimazioni:

1. Val.Res.Impianto=0,03*Cap.Fisso
2. StartUp=0,10*Cap.Fisso
3. Inv.Tot.Capitale=1,3*Cap.Fisso
4. Cap.Circolante=0,15*Inv.Tot.Capitale=0,195*Cap.Fisso
5. Deprezzamento=0,10*Cap.Fisso
6. N=10

e operando le seguenti approssimazioni si ottiene:

L'equazione trovata è un'equazione approssimata che esprime il legame tra CCF, N ed i; dal punto di vista geometrico, rappresenta dei piani nello spazio.

Assumendo un tasso di interesse di pareggio i=0,15 (tasso massimo che sarei in grado di pagare alla banca sulla somma da prendere in prestito) e assumendo 11≤N≤16 si ottiene un  CCF=0,30÷0,35.

Per le valutazioni preliminari di un progetto potremo quindi assumere un valore medio del CCF pari a:

CCF=0,333 anni^-1

N.B.:Possiamo accettare il valore medio del CCF perche questo è una funzione debole di i ed N.

SIGNIFICATO ECONOMICO DEL CCF:

Fissato l'investimento totale di capitale, il Capital Charge Factor indica in quanto tempo il profitto lordo sarà in grado di restituirci l'intero capitale investito.

Se l'impianto ha un ciclo di vita pari a 10 anni e se i=0,15 (interesse di pareggio che sarei in grado di pagare alle banche per la somma chiesta in prestito), il profitto lordo impiegherà 3 anni per restituirci l'intero capitale investito.

Parleremo, quindi, di PROCESSI INTERESSANTI DAL PUNTO DI VISTA ECONOMICO IN DUE CASI:

1. SE L'INERESSE DI PAREGGIO SARA': i=0,15
2. SE IL CAPITAL CHARGE FACTOR SARA': CCF=0,333 anni^-1

N.B.: Anche in questo caso possiamo procedere con un'espressione semplificata del CCF ottenendo un'ampliamento del campo di azione che includerà tra i processi vantaggiosi anche quelli con CCF>0,333 anni^-1.

ANALISI SEMPLIFICATA DEL CAPITAL CHARGE FACTOR

Torniamo alla definizione del CCF:

e sostituiamo le espressioni semplificate:

1. Inv.Tot.Capitale=2,36*(ONSITE)
2. CostiTotProduzione=1,03*(materieprime+utilities)+
   +0,186*(onsite)+2,15*10⁵*(operatori)+0,025*(ricavi)

Con tali sostituzioni si ottiene un CCF pari a:

A questo punto, sostituendo i vari termini e facendo i calcoli ricaviamo un valore del CCF che ci indica la bontà economica del progetto:

se CCF ≥ 0,333 allora il processo è economicamente vantaggioso altrimenti non lo è.

In modo del tutto analogo possiamo fissare CCF=0,333 e ottenere i ricavi necessari per rendere il processo accettabile dal punto di vista economico.

RICAVI=1,06(MAT.PRIME + UTILITIES)+0,998(ONSITE)+2,18*10⁵ (OPERATORI)

approssimabile a: 

RICAVI=MAT.PRIME + UTILITIES+ ONSITE + 2,18*10⁵ (OPERATORI)

dove per stime di confronto fra varie alternative il termine 2,18*10⁵ (OPERATORI) può essere trascurato ma è un errore trascurarlo in tutti gli altri casi.

Se, a questo punto, dividiamo la precedente espressione per le portate otteniamo il PREZZO DI VENDITA DEL PRODOTTO NECCESSARIO A CREARE IL VANTAGGIO ECONOMICO.

N.B.: L'accettabilità economica in questo stadio va intesa come elemento necessario per procedere a stime più dettagliate per il progetto in esame.

In altri termini, se il CCF ≥ 0,333 il progetto è promettente e conviene effettuare stime più dettagliate.

POTENZIALE ECONOMICO DEL PROGETTO

Il potenziale economico del progetto è definito come:

e assume un importante valore nell'analisi economica del progetto perchè si adatta bene alla struttura gerarchica decisionale adottata nella progettazione.

Il primo passo nella progettazione è lo schema di INPUT-OUTPUT che mette in gioco solo le quantità entranti e uscenti dall'impianto e in questo stadio di progettazione si valuta EP1.

Se EP1 > 0 allora passo ad analizzare la STRUTTURA DEI RICICLI scendendo più nei particolari dell'impianto. 

Procedo quindi aumentando i particolari e quindi il grado di complessità dell'impianto se e solo se trovo un POTENZIALE ECONOMICO MAGGIORE DI ZERO.

Se già nello schema di input-output trovo potenziale economico negativo ho due alternative:

1. interrompo lo studio del progetto
2. cerco un'altra alternativa di progetto

In tal modo aggiungo complessità di calcolo a stadi limitando gli sforzi e puntando all'ottimo economico.

Ovviamente questo modo di procedere va bene se finalizzato al confronto tra le varie alternative ma non è da ritenersi accettabile nelle valutazioni rigorose dell'economicità del processo.

Testo di riferimento: Conceptual Design of Chemical Processes 1988 (James M.Douglas)